La réponse exige de distinguer deux régimes, qui ne se superposent pas.
Sur le principe, une commune peut mettre un local communal à disposition d’une association cultuelle, dans le respect de la neutralité et de l’égalité, dès lors que les conditions financières excluent toute libéralité au sens de l’article 2 de la loi de 1905. Mais elle ne peut le laisser de façon exclusive et pérenne (sauf domaine privé).
Le local scolaire n’est cependant pas un local comme les autres. Il relève également de l’article L. 212-15 du code de l’éducation, qui encadre spécifiquement son utilisation en dehors du temps scolaire, après avis du conseil d’école, pour des activités à caractère « culturel, sportif, social ou socio-éducatif », sous réserve notamment du respect de la neutralité et de la laïcité. Même si ces catégories peuvent être entendues dans une certaine acception large, il paraît difficile de considérer qu’un enseignement religieux puisse relever de ces finalités.
Ainsi, une mise à disposition régulière et durable est illégale, au regard à la fois de L. 212-15 et de l’interdiction de l’occupation exclusive et pérenne. Une utilisation ponctuelle hors temps scolaire (art. 30 loi de 1905), sans libéralité et dans des conditions identiques à celles consenties aux autres associations, pourrait éventuellement être admise par le juge (ça n’a pas été jugé), mais, à ce stade, notre analyse la considère également illégale.