La loi du 15 mars 2004 est inapplicable aux établissements privés d’enseignement (sous contrat d’association et à fortiori hors contrat). D’ailleurs la notion d’établissements publics figure dans le titre de la loi de 2004.
Une réponse possible figure dans l’arrêt suivant de la Cour de cassation : https://www.legifrance.gouv.fr/juri/id/JURITEXT000007051384/
Dans les établissements privés d’enseignement supérieur, il est cependant légalement possible d’encadrer le port de signes religieux en le spécifiant dans le règlement intérieur, mais a priori ce n’est pas obligatoire.